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【1分で読める】数学の不可解なところランキング!【第3位】

 

数学の文章問題では「どんな状況やねん!」と思える変なシーンが多々あります。

前回に引き続き、某インターネット掲示板に掲載されていた「数学の不可解なところランキング」第3位の発表です。(前回記事はこちら)

 

第3位:池を周回するだけの兄弟

 

問.湖を1周する自転車道路があり、兄は時速15kmで、弟は時速10kmで、それぞれがこの道路を1周したところ、弟の方が12分間だけ多く時間がかかった。このとき、この道路の1周は何kmか求めなさい。

 

答.だから兄弟で仲良く一緒に行動しなさいってば。前回から君たち仲が悪いの?(´・ω・`)

 

(おまけ)解説・解答

 

兄が1周するのにかかる時間をx時間とすると

  15x = 10(x + 0.2) 

という等式(方程式)が成り立つ。

(0.2はふつう 60分の12 と書くのですが、このブログでは分数で表記できないため小数にしています。)

この方程式を解くと

  x = 0.4

となり、兄が1周するのにかかる時間は0.4時間となる。

したがって、兄が0.4時間で走った距離は

  15 × 0.4 = 6

であることから、この道路の1週は6kmである

なお、弟が走った距離についても、

  10 × (0.4 + 0.2) = 6

であることから、確かにこの道路の1週は6kmである。

 

前回に引き続き、今回の問題もみんなのキライな「速さ」にまつわるものです。

この問題、実は私のような解き方をする人はおそらく小数派であり、多くの生徒は最終的に求めるべき道路の1周をxkmとするよう教わると思います。(私の手元の参考書籍も後者になっています)

後者の方が直接的なので早いのですが、前回の問題をしっかりと理解している生徒であれば、前回と同じように解くことができます。

 

ただし、問題によっては「~をxとして式を作りなさい」といった制限を設けられるケースもありますので、最終的には色々な解法をマスターできるようにしましょう

このように、いろいろな考え方(仕組み)が分からないと数学の成績は伸びませんし、そこまで深く説明することができるのも私共だからこそです。

 

みなさんは、今回の方程式を作ることができますか?

また「道路の1周をxkmとする」ときの方程式も作ることができますか?

 

現在の中学2年生以上であれば、本来は2パターンとも解けなくてはなりませんので、分からない方は札幌自学塾へお越しください!

※ 保護者の方々、お子様がもしこの問題を2パターンの解法で解けないようでしたら、本当に私どものもとへ通わせてあげてください。

 

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参考書籍:ハイクラステスト数学/受験研究社(https://www.zoshindo.co.jp/)

画像素材:いらすとや(https://www.irasutoya.com/)

 

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