· 

中学数学・証明問題に強くなるコツ④~勉強が好きになる小中高生向け学習塾「札幌自学塾」

動画講座はこちらをクリック>>

 

中学数学・証明問題に強くなるコツ④

 

◇小学生から中学生までに一番身につけたい力は何? 「自ら学ぶ力=自学力」

◇論理的思考力とは何?

①言い換える力(具体と抽象の関係)(つまり、たとえば)

②比べる力(あっちは、こっちは、一方は、他方は、それに対して)

③たどる力(因果関係→原因と結果の関係)(だから、なぜなら)

④推論力(未知の事柄に対して筋道を立てて推測し、論理的に妥当な結論を導き出す力)

 

◇理解力とは? ①点で理解 ②線で理解 ③面で理解

 

◇三角形の合同条件

 ①3組の辺がそれぞれ等しい

 ②2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

 ③1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

 

◇平行四辺形の性質

 ①2組の対辺の長さがそれぞれ等しい

 ②2組の対角の角度がそれぞれ等しい

 ③対角線がそれぞれ中点で交わる

 ④2組の対辺がそれぞれ平行である

 ⑤1組の対辺が並行で長さがそれぞれ等しい

 

 *平行を証明するためには、錯角や同位角が等しいことを利用する!

 

例題(考え方や図は、動画講座を参照してください)

 

例題1)図(動画参照)△ABCの中点をM、ACの中点をNとする。MN上の延長にMN=NDとなる点Dをとる。

    四角形MBCDが平行四辺形になることを証明せよ。

 

 

証明)

①AN=CN(NはACの中点)

②MN=ND(仮定)

③ ①②より「対角線がそれぞれの中点で交わる」ので四角形AMCDは平行四辺形となる

四角形MBCDにおいて

④ ③よりAM//CD▱ABCDの対辺

AM=CD(▱AMCDの対辺)

⑥AM=BM(MはABの中点)

⑦ ④よりMB//CD

⑧ ⑤⑥よりMB=CD

したがって⑦⑧より「1組の対辺が並行でその長さが等しい」ので四角形MBCDは平行四辺形となる。  

  

*合同な図形を同じ向き・形で描くのがポイント!(動画参照)

*平行四辺形の性質を利用する問題は多い!(動画参照)

 

◇教え方は動画講座を参照してください! こちらをクリック>>

 

詳しく「札幌自学塾」を知りたい方は、ホームページを参照してください! こちらをクリック>>

無料体験・申し込みは、「お問い合わせ欄」からメールしてください! こちらをクリック>>