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中学数学・証明問題が強くなるコツ①~勉強が好きになる小中高生向け学習塾「札幌自学塾」

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中学数学・証明問題に強くなるコツ①

 

◇小学生から中学生までに一番身につけたい力は何? 「自ら学ぶ力=自学力」

◇論理的思考力とは何?

①言い換える力(具体と抽象の関係)(つまり、たとえば)

②比べる力(あっちは、こっちは、一方は、他方は、それに対して)

③たどる力(因果関係→原因と結果の関係)(だから、なぜなら)

④推論力(未知の事柄に対して筋道を立てて推測し、論理的に妥当な結論を導き出す力)

 

◇理解力とは? ①点で理解 ②線で理解 ③面で理解

 

◇三角形の合同条件

 ①3組の辺がそれぞれ等しい

 ②2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

 ③1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

 

 例題1(考え方や図は、動画講座を参照してください)

 

右の図(動画参照)でBDはCADの2等分線で、AD=BD、∠CAD=∠CBDである。

 このとき△AED≡△BCDを証明せよ。

 

証明)

△AEDと△BCDにおいて

①AD=BD(仮定)

∠EAD=∠CBD(仮定)

∠ADE=∠BDC(BDは∠CADの2等分線)

①②③より「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」ので  △AED≡△BCD 

 

*合同な図形は同じ向きで描くのがポイント(動画参照)

*( )の中に証明の理由を書く(動画参照)

 

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