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親が子どもに勉強を教えるコツ㉖「中学数学~割合・濃度」~勉強が好きになる小中高生向け学習塾「札幌自学塾」

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親が子どもに勉強を教えるコツ㉖ 「中学数学 割合・濃度」

 

◇小学生から中学生までに一番身につけたい力は何?  「自ら学ぶ力=自学力」

◇論理的思考力とは何?

 ①言い換える力(具体と抽象の関係)(つまり、たとえば)

 ②比べる力(あっちは、こっちは、一方は、他方は、それに対して)

 ③たどる力(因果関係→原因と結果の関係)(だから、なぜなら)

 ④推論力(未知の事柄に対して筋道を立てて推測し、論理的に妥当な結論を導き出す力)

 

◇理解力とは? ①点で理解 ②線で理解 ③面で理解

 

◇倍・%(百分率)・割(歩合)⇒百分率・歩合は小数または分数に直して計算する

 ①2の3倍は6である⇒2×3倍=6  

 ②6は2の3倍である⇒6=2×3倍

 ③100円の1割増の代金はいくら⇒100円×11/10=100円×1.1=110円

 ④100円の1割引きの代金はいくら⇒100円×9/10=100円×0.9=90円

 

◇百分率・歩合の小数または分数の直し方

 ①1%とは⇒1/100=0.01のこと  

 ② 1割とは⇒1/10=0.1のこと

 

◇濃度

 ①質量パーセント濃度(%)=溶質×100/溶液(溶質+溶媒)=食塩(しお)×100/食塩水(水+食塩)  

 ② 100gの食塩水の10%濃度の塩は10gである⇒100g×0.1=10g

 

例題(動画を参照してください!)

 

例題1)15%食塩水300gの中には何gの塩が含まれているか。 

解)300g×0.15=45g

 

例題2)食塩水500gの中に塩が60g含まれています。濃度は何%ですか。

 解)500g×x=60g よって x=60/500=0.12  答え12%

 

例題3)20%の食塩水xgの中には塩が50g含まれています。食塩水は何gですか。

 解)xg×20/100=50g よって x=50×100/20=250g

 

例題4)a%の食塩水200gの中にはbgの塩が含まれています。bをaの式で表しなさい。

 解)200×a/100=b よって b=2a

 

例題5)10%の食塩水xgに水50g加えると5%の食塩水になった。以上の関係を式で表しなさい。

 

 解)水を加える前後で塩の重さは等しい

  前⇒xg×10/100=0.1xg

  後⇒(x+50)g×5/100=0.05(x+50)g

  よって  0.1x=0.05(x+50)

 

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