◇小学生から中学生までに一番身につけたい力は何? 「自ら学ぶ力=自学力」
◇論理的思考力とは何?
①言い換える力(具体と抽象の関係)(つまり、たとえば)
②比べる力(あっちは、こっちは、一方は、他方は、それに対して)
③たどる力(因果関係→原因と結果の関係)(だから、なぜなら)
④推論力(未知の事柄に対して筋道を立てて推測し、論理的に妥当な結論を導き出す力)
◇理解力とは? ①点で理解 ②線で理解 ③面で理解
◇倍・%(百分率)・割(歩合)⇒百分率・歩合は小数または分数に直して計算する
①2の3倍は6である⇒2×3倍=6
②6は2の3倍である⇒6=2×3倍
③100円の1割増の代金はいくら⇒100円×11/10=100円×1.1=110円
④100円の1割引きの代金はいくら⇒100円×9/10=100円×0.9=90円
◇百分率・歩合の小数または分数の直し方
①1%とは⇒1/100=0.01のこと
② 1割とは⇒1/10=0.1のこと
◇濃度
①質量パーセント濃度(%)=溶質×100/溶液(溶質+溶媒)=食塩(しお)×100/食塩水(水+食塩)
② 100gの食塩水の10%濃度の塩は10gである⇒100g×0.1=10g
例題1)15%食塩水300gの中には何gの塩が含まれているか。
解)300g×0.15=45g
例題2)食塩水500gの中に塩が60g含まれています。濃度は何%ですか。
解)500g×x=60g よって x=60/500=0.12 答え12%
例題3)20%の食塩水xgの中には塩が50g含まれています。食塩水は何gですか。
解)xg×20/100=50g よって x=50×100/20=250g
例題4)a%の食塩水200gの中にはbgの塩が含まれています。bをaの式で表しなさい。
解)200×a/100=b よって b=2a
例題5)10%の食塩水xgに水50g加えると5%の食塩水になった。以上の関係を式で表しなさい。
解)水を加える前後で塩の重さは等しい
前⇒xg×10/100=0.1xg
後⇒(x+50)g×5/100=0.05(x+50)g
よって 0.1x=0.05(x+50)
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