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オンライン無料学習相談~中学3年数学「式の展開・因数分解のコツ」

中学3年数学「式の展開・因数分解のコツ」

中学3年生の最初の数学は「式の展開と因数分解です」

コツは「はじ・はじ・真ん中」です。

例を使って説明します。

① (xa)(xb)=x2+(ab)xab

② (xa)2x2+2axa2
③ (xa)2x2−2axa2     

④ (xa)(xa)=x2a2

式の展開は①が基本です。

分配法則で「はじ・はじ・真ん中」と計算します

①(xa)(xb)=xxab+axbx=x2+(ab)xab

なぜ「はじ・はじ・真ん中」の順に計算するかというと、はじとはじは項の掛け算、真ん中は同じ項の足し算となり頭の切り替えがスムーズです。

「はじ・真ん中・はじ」にすると「掛け算・足し算・掛け算」と頭を切り替えるためミスをしやすくなります。

同様に

(xa)2=xx+aa+ax+axx2+2axa2

(x-a)2=xx+aa-ax-axx2-2axa2

(xa)(xa)=xx+aa+ax-axx2a2

 

◇②と③の真ん中は「同じものがあるパターン」

◇④の真ん中は「消えるパターン」となります。

◇因数分解は、式の展開の逆パターンです。公式を覚えた方がはやいですが、なぜそうなるのかを理解した上で公式を覚えましょう!

詳しくは、ホームページを参照してください!

 

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